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    18．函数$y=tan（2x-\frac{π}{3}）$的最小正周期是（　　）
    A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

    分析 利用正切函数的周期公式T=$\frac{π}{2}$即可求得答案．

    解答 解：∵函数$y=tan（2x-\frac{π}{3}）$的最小正周期T=$\frac{π}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查三角函数的周期性及其求法，属于基础题．

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    8．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）
    A．$y={2^x}+\frac{1}{2^x}$B．$y=sinx+\frac{1}{x}$C．y=x2+cosxD．$y=x+\frac{1}{x^2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，bcos2$\frac{A}{2}$+acos2$\frac{B}{2}$=$\frac{3}{2}$c．
    （1）求证：a，c，b成等差数列；
    （2）若C=$\frac{π}{3}$，△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求c．

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    6．已知f（x）=|x+1|+|x-2|
    （Ⅰ）已知关于x的不等式f（x）＜2a-1有实数解，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）解不等式f（x）≥x2-2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好分别是椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程是$y=±\frac{{\sqrt{7}}}{3}x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x-1$，则下列说法正确的是（　　）
    A．$（\frac{7π}{12}，0）$是函数y=f（x）的对称中心B．$x=\frac{7π}{12}$是函数y=f（x）的对称轴
    C．$（-\frac{π}{12}，0）$是函数y=f（x）的对称中心D．$x=-\frac{π}{12}$是函数y=f（x）的对称轴

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．将函数g（x）=sinx的图象纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），再将横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），最后把得到的函数图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位得到函数y=f（x）的图象．
    （Ⅰ）写出函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）用五点法作出函数y=f（x）（$x∈[-\frac{π}{8}，\frac{7π}{8}]$）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知某种病毒每经30min繁殖为原来的2倍，并且这种病毒的繁殖规律为y=ekt，其中k为常数，t表示时间，单位：h，y表示病毒个数．
    （1）求常数k；
    （2）经过5h，1个这样的病毒能繁殖为多少个？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（{3-a}）x-1，x≤5\\{a^{x-4}}，x＞5\end{array}\right.（{a＞0，a≠1}）$，数列{an}满足${a_n}=f（n）（{n∈{N^*}}）$，且{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，3）B．（2，3）C．$[{\frac{7}{3}，3}）$D．$（{1，\frac{7}{3}}]$

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