分析 首先,直接根据参数方程化为普通方程的思路,消去参数即可得到相应的普通方程;然后,根据圆的对称性,得到点A的坐标,结合图形,得到相应的距离就是最小值,从而得到相应的取值范围.
解答 解:根据曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$(θ为参数),
消去参数θ,得
(x+1)2+(y-1)2=1,
∴该曲线C对应的普通方程为:(x+1)2+(y-1)2=1,
结合圆的性质,得A(-1,1),如图所示:
|AP|的最小值为点A到直线x+y-2=0的距离,
即此时距离为d=$\frac{|-1+1-2|}{\sqrt{1+1}}$=$\sqrt{2}$,
∴则|AP|的取值范围是[$\sqrt{2}$,+∞).
故答案为:(x+1)2+(y-1)2=1[$\sqrt{2}$,+∞).
点评 本题重点考查了圆的参数方程和普通方程的互化、数形结合思想、点到直线的距离公式等知识,属于中档题.
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78 | 16 | 95 | 72 | 08 | 14 | 07 | 43 | 63 | 42 | 03 | 20 | 97 | 28 | 01 | 98 |
32 | 04 | 92 | 34 | 49 | 35 | 82 | 40 | 36 | 23 | 48 | 69 | 69 | 38 | 74 | 81 |
A. | 01 | B. | 07 | C. | 08 | D. | 20 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 90° | B. | 60° | C. | 45° | D. | 30° |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 90° |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {x|-1≤x≤3} | B. | {-3,-1,1,3,5} | C. | {-1,1,3} | D. | {-1,1,3,5} |
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