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    设函数f（x）满足2f（3x）+f（2-3x）=6x+1，则f（x）=
     
    ．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由2f（3x）+f（2-3x）=6x+1可写出2f（x）+f（2-x）=2x+1，2f（2-x）+f（x）=2（2-x）+1；从而联立解得．
    解答： 解：∵2f（3x）+f（2-3x）=6x+1，
    ∴2f（x）+f（2-x）=2x+1；
    2f（2-x）+f（x）=2（2-x）+1；
    ∴3f（x）=2（2x+1）-[2（2-x）+1]；
    故f（x）=2x-1；
    故答案为：2x-1．
    点评：本题考查了函数解析式的求法，属于基础题．
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    根据以下给出的程序，画出其相应的程序框图，并指明该算法的功能．

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    -
    π
    12
    弧度角在第
     
    象限．

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    若不等于1的三个正数a、b、c成等比数列，则（2-logba）（1+logca）=
     
    ．

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    已知在直角坐标平面上，向量
    a
    =（-3，2λ），
    b
    =（-3λ，2），定点A（3，0），其中0＜λ＜1．一自点A发出的光线以
    a
    为方向向量射到y轴的B点处，并被y轴反射，其反射光线与自点A以
    b
    为方向向量的光线相交于点P．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）问A、B、P、O四点能否共圆（O为坐标原点），并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=2与函数f（x）=3sin（ωx+Φ）（ω＞0，|Φ|＜
    π
    2
    ）的图象在y轴右侧的交点依次为A，B，C，…，A，C两点在x轴上的射影是A1C1，若矩形ACC1A1的面积为4，且f（2013）=-
    3
    		3
    2
    ，则f（x）的单调区间
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=-
    1
    100
    （x-60）2+41（万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润Q=-
    99
    100
    （100-x）2+
    294
    5
    （100-x）+160（万元）．
    （1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
    （2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
    （3）根据（1），（2），该方案是否具有实施价值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}中，首项a1=1，点（an，an+1）（n=1，2，3，…）均在直线y=2x+1上
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax+1-a在（-1，1）上有零点，求a的取值范围．

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