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    【题目】已知四边形为正方形，平面，四边形与四边形也都为正方形，连接，点为的中点，有下述四个结论：

    ①； 　　　　②与所成角为；　　　　

    ③平面； 　　　　④与平面所成角为．

    其中所有正确结论的编号是（ ）

    A.①②B.①②③C.①③④D.①②③④

    【答案】B

    【解析】

    根据题意建立空间直角坐标系，写出所有点的坐标，利用向量法可以判断出正确的结论.

    由题意得，所得几何体可以看成一个正方体，

    因此所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系，

    设，

    ，，，，，

    ，，，

    ①，，

    ，

    ，，①是正确的.

    ②，，

    设与所成的角为，

    ，

    ，②是正确的.

    ③，，，

    设是平面的一个法向量，

    ，

    取，，

    ，，

    平面，③是正确.

    ④，由图像易得：是平面的一个法量，

    设与平面所成的角为，

    ，

    ，

    ，④不正确，

    综上：①②③正确.

    故选：.

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    B. 可能是等差数列，但不可能是等比数列

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    （2）若，求的值；

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