已知tanα=2.求2sinαcosα-3cos2α的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知tanα=2，求2sinαcosα-3cos²α的值．

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由二倍角公式化简后，用万能公式化简代入已知即可求值．

解答： 解：∵tanα=2，
∴2sinαcosα-3cos²α=sin2α-

cos2α=

2tanα

1+tan2α

1-tan2α

1+tan2α

(-3)

．

点评：本题主要考查了二倍角公式，万能公式的应用，属于基本知识的考查．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，A，B是函数y=e^2x的图象上两点，分别过A B作x轴的平行线与函数y=e^x的图象交于C，D两点．
（1）求点A与原点O连成直线的斜率取值范围；
（2）若直线AB过原点O，求证直线CD也过原点O；
（3）当直线BC与y轴平行时，设B点的横坐标为x，四边形ABCD的面积为f（x），若方程2f（x）-3e^x=0在区间[t，t+1]上有实数解，求整数t的值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）=x²-2x-3，则f（2x+1）=

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题；
①当?x＞1时，lgx+

lgx

≥2；
②m+1＞n是m＞n成立的充分不必要条件；
③函数y=a^x的图象可以由函数y=4a^x（其中a＞0且a≠1）平移得到；
④对于任意△ABC角A，B，C满足：sin²A=sin²B+sin²C-2sinBsinCcosA；
⑤定义：如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数y=f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称y=f（x）为“三角形型函数”．函数h（x）=lnx，x∈[2，+∞）是“三角形型函数”．
其中正确命题的序吗为

．（填上所有正确命题的序号）

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列各组中，两个集合相等的是（　　）

A、M={（1，2）}，N={（2，1）}

B、M={1，2}，N={（1，2）}

C、M={x|x=2k+1，k∈Z}，N={x|x=2k-1，k∈Z}

D、M={（x，y）|

y-1

x-2

=1}，N={（x，y）|y-1=x-2}

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