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    如果
    sinα
    1+cosα
    =
    1
    2
    ，那么sinα+cosα的值是（　　）
    A、
    7
    5
    B、
    8
    5
    C、1
    D、
    29
    15
    分析：根据已知和同角三角函数的基本关系可求出sinα+cosα的值．
    解答：解：由
    sinα
    1+cosα
    =
    1
    2
    得到：2sinα=1+cosα，而sin2α+cos2α=1，联立解得sinα=0（舍去）或sinα=
    4
    5
    ，所以cosα=
    3
    5

    则sinα+cosα=
    4
    5
    +
    3
    5
    =
    7
    5

    故选A
    点评：考查学生灵活运用同角三角函数的基本关系解决问题的能力，注意三角函数中的恒等变换的应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：广东省珠海一中2012届高三高考模拟数学理科试题 题型：044

    阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有

    sin(α＋β)＝sinαcosβ＋coαsinβ　①

    sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ　②

    由①＋②得

    sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ　③

    令α＋β＝A，α－β＝B有α＝，β＝

    代入③得sinA＋sinB＝2sincos．

    (Ⅰ)上面的式子叫和差化积公式，类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，把cosA－cosB也化成积的形式，要求有推导过程；

    (Ⅱ)若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A－cos2B＝1－cos2C，试判断△ABC的形状．(提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)

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