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    已知点O为△ABC外接圆的圆心，且精英家教网由
    OA
    +
    OB
    +
    CO
    =
    0
    ，则△ABC的内角A等于（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、120°
    分析：根据三个向量之和是零向量，把
    CO
    移项，得到两个向量的和等于
    OC
    ，由O为△ABC外接圆的圆心结合向量加法的几何意义知四边形OACB为菱形，得到要求的角．
    解答：解：精英家教网由
    OA
    +
    OB
    +
    CO
    =
    0

    ∴
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，
    如图由O为△ABC外接圆的圆心
    结合向量加法的几何意义知四边形OACB为菱形，
    ∴∠CAO=60°，
    ∴△ABC的内角A等于30°
    故选A．
    点评：本题考查向量加减混合运算及其几何意义，考查三角形的外接圆的圆心的性质，是一个平面向量与平面几何的综合题目，题目的运算量比较小，是一个基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得到M∈平面ABC的充分条件是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，其中不正确的个数是（　　）
    ①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线相互平行
    ②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行
    ③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ
    ④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α∥β
    ⑤过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，则点O是△ABC的内心
    ⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•张掖模拟）已知三棱锥V-ABC中，VA=3
    		2
    ，VB=4，VC=
    		2
    ，点E为侧棱VC上的一点，VA⊥BE，且顶点V在底面ABC上的射影为底面的垂心．如果球O是三棱锥V-ABC的外接球，则V，A两点的球面距离是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是△ABC所在平面外一点,P在平面ABC内的射影是O,则PA=PB=PC是O为△ABC的外心的(    )

    A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

    C.充要条件                                 D.既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省高二12月检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知A、B、C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得 到平面ABC的充分条件是  （    ）

    A．；         B．；

    C．；            D．

     

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