Question

【题目】对于函数，下列个结论正确的是__________（把你认为正确的答案全部写上）．

（1）任取，都有；

（2）函数在上单调递增；

（3），对一切恒成立；

（4）函数有个零点；

（5）若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则.

Answer 1

【答案】（1）（4）（5）

【解析】由题意，得的图象如图所示，

由图象 ，则任取，,都有

，故（1）正确；函数在上先增后减，故（2）错误；当时，

，即，故（3）错误；在同一坐标系中作出和的图象，可知两函数图象有三个不同公共点，即函数有3个零点，故（4）正确；

在同一坐标系中作出和的图象，由图象可知当且仅当 时，关于的方程有且只有两个不同的实根,，且,关于对称，即；故（5）正确；故填（1）、（4）、（5）.