Question

sin315°-cos135°+2sin570°的值是（ ）
A．1
B．-1
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：先把sin315°-cos135°+2sin570°等价转化为sin（270°+45°）-cos（180°-45°）+2sin（360°+210°），再由诱导公式进一步转化为-cos45°+cos45°+2sin210°，然后再用诱导公式能够求出其结果．
解答：解：sin315°-cos135°+2sin570°
=sin（270°+45°）-cos（180°-45°）+2sin（360°+210°）
=-cos45°+cos45°+2sin210°
=2sin（180°+30°）
=-2sin30°
=-1．
故选B．
点评：本题考查诱导公式的简单应用，是基础题．解题时要认真审题，注意三角函数的符号．利用诱导公式解题时的易错点是三角函数的符号出错．