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    △ABC中，已知（a+b）：（b+c）：（c+a）=6：4：5，给出下列结论：
    ①这个三角形被唯一确定
    ②△ABC是钝角三角形
    ③sinA：sinB：sinC=7：5：3
    其中正确结论的序号是______．
    由已知可设b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k（k＞0），
    则a=
    7
    2
    k，b=
    5
    2
    k，c=
    3
    2
    k，∴a：b：c=7：5：3，
    ∴sinA：sinB：sinC=7：5：3，∴③正确；
    同时由于△ABC边长不确定，故①错；
    又cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    (
    5k
    2
    )    2    +(
    3k
    2
    )    2    -(
    7k
    2
    )    2
    2×
    5k
    2
    ×
    3k
    2
    =-
    1
    2
    ，∴A=120°，故△ABC为钝角三角形，故②正确．
    故答案为 ②③．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=-
    1
    8
    ，则cosθ-sinθ的值为（　　）
    A．-
    		3
    2
    		B．
    		3
    2
    		C．-
    		5
    2
    		D．
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    不解三角形，确定下列判断正确的是（　　）
    A．a=2
    		2
    ，b=2
    		3
    ，A=45°    ，有一解
    B．a=5，b=4，A=60°，有两解
    C．a=
    		3
    ，b=
    		6
    ，A=60°    ，有一解
    D．a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，B=120°    ，有一解

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC中，a=6，b=7，c=8，则△ABC一定是（　　）
    A．无法确定B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若△ABC的三个内角满足SinA：sinB：SinC=6：12：15，则△ABC（　　）
    A．一定是锐角三角形
    B．一定是直角三角形
    C．一定是钝角三角形
    D．可能是锐角三角形也可能是钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    m
    =（a，b），
    n
    =（sin2x，2cos2x），若f（x）=
    m
    •
    n
    ，且f(0)=8，f(
    π
    6
    )=12    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的集合；
    （3）求函数f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知tanx=2，则1+2sin2x=（　　）
    A．
    5
    3
    		B．
    7
    3
    		C．
    9
    4
    		D．
    13
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知, ,则        。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若的值．

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