精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
3.解下列不等式,并将结果用集合和区间两种形式表示:-x2+2x-3>0.

分析 -x2+2x-3>0.化为:(x-1)2+2<0,解出即可.

解答 解:-x2+2x-3>0.化为:x2-2x+3<0.即(x-1)2+2<0,
解得x∈∅.
∴原不等式的解集为:∅.

点评 本题考查了一元二次不等式的解法,考查了计算能力,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.对任意x∈(0,$\frac{π}{2}$),不等式tanx•f(x)<f′(x)恒成立,则下列不等式错误的是(  )
A.f($\frac{π}{3}$)>$\sqrt{2}$f($\frac{π}{4}$)B.f($\frac{π}{3}$)>2cos1•f(1)C.f($\frac{π}{4}$)<2cos1•f(1)D.f($\frac{π}{4}$)<$\frac{\sqrt{6}}{2}$f($\frac{π}{6}$)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.命题p:?x∈R,|x-1|+|x+1|≥a,命题q:?x∈R,使得不等式log2(x2-2x+17)<a有解,命题p,q有且仅有一个命题成立,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.解不等式:log4(3x-2)<log2(x-2).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.已知,a,b,c(a>b>c)是△ABC的角A,B,C的对边,若4sin2(B+C)-3=0,则$\frac{asin(\frac{π}{6}-C)}{b-c}$的值为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{\sqrt{3}}{4}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.等比数列1,-$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{9}$,-$\frac{1}{27}$,…的第3项到第7项的和是$\frac{61}{729}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.请在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选择一个使命题正确的填写到下面各题的横线上.
(1)若A⊆B,则“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件;
(2)“x=$\frac{π}{6}$”是“sinx=$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件;
(3)“α>β”是“sinα>sinβ”的既不充分也不必要条件;
(4)在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件;
(5)已知直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,则“k1=k2”是“l1∥l2”的必要不充分条件;
(6)“ab>0”是“方程$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1表示椭圆”的既不充分也不必要条件;
(7)“a是第二象限角”是“sinα•tanα<0”的充分不必要条件;
(8)“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分条件;
(9)“实数λ=0”是“向量λ$\overrightarrow{a}$=0”的充分不必要条件;
(10)“四边形的两条对角线相等”是“四边形是等腰梯形”的必要不充分条件.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.已知集合A={x|x2-2x+1<a2},B={x|-1<x<2},若A⊆B,则正实数a的取值范围为(  )
A.(1,+∞)B.(1,2]C.(0,1]D.(0,2]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.已知$\overrightarrow a=(-3,2),\overrightarrow b=(-1,-1)$,向量λ$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直,则实数λ的值为(  )
A.$-\frac{1}{2}$B.$\frac{3}{11}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{7}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案