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    一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为4π，则该正方体的表面积为________．
    24
    设正方体的棱长为a，球的半径为R，则依题意有＝4π，解得R＝.因为a＝2R＝2，所以a＝2.故该正方体的面积为6a2＝24.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，CD＝2AB＝4，AD＝，E为CD的中点，将△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE，其中垂足O在线段DE内．

    (1)求证：CO⊥平面ABED；
    (2)问∠CEO(记为θ)多大时，三棱锥C－AOE的体积最大，最大值为多少．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB＝BC＝，AC＝2，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为(　　)
    A．B．8π C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知Rt△ABC，其三边分别为a，b，c(a>b>c)．分别以三角形的边a，b，c所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为S1，S2，S3和V1，V2，V3.则它们的大小关系为(　　)
    A．S1>S2>S3，V1>V2>V3
    B．S1<S2<S3，V1<V2<V3
    C．S1>S2>S3，V1＝V2＝V3
    D．S1<S2<S3，V1＝V2＝V3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个半径为6 cm，深2 cm的空穴，则该球表面积为(      )cm².
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体中，点在面对角线上运动，给出下列四个命题：

    ①∥平面；    ②；
    ③平面⊥平面；④三棱锥的体
    积不变.
    则其中所有正确的命题的序号是     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的表面积之比为_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某一容器的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直三棱柱各侧棱和底面边长均为，点是上任意一点，连接,,,,则三棱锥的体积为(     )
    A．B．C．D．

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