Question

（理）在（1+ax）⁷的展开式中，x³的系数是x²和x⁴的系数的等差中项，若实数a＞1，那么a=______．
（文）某工程由下列工序组成，则工程总时数为______天．

工序	a	b	c	d	e	f
紧前工序	-	-	a、b	c	c	d、e
工时数（天）	2	3	2	5	4	1

Answer 1

（理）T_k+1=C₇^K（ax）^7-k=C₇^ka^7-kx^7-k，
故x³、x²、x⁴的系数分别为C₇⁴a³，C₇⁵a²和C₇³a⁴，
由题意2C₇⁴a³=C₇⁵a²+C₇³a⁴
解得：a=1+

10

5

故答案为：1+

10

5

．
（文）由题意可知：工序c可以和工序a、b合并，工序e和工序d可以合并为工序d，工序f无法合并，是单独工序．
所以所用工程总时数为：2+3+5+1=11天．
故答案为：11．