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已知定义在R上的函数f (x)的图象关于成中心对称,且满足f (x) =, f (0) = 2,则f (1) + f (2) +…+ f (2007)的值为(  )

A.2                B.1             C.0                 D.1

解析: C   由已知f (x) =,又f (x) =,∴,即f (x)为偶函数. 又f (x + 3) == f (x),∴f (x)是以3为周期的函数.

f (1) = f (1) = 1,f (2) = f (1 + 3) = f (1) = 1,f (3) = f (0) = 2,

f (1) + f (2)+…+f (2007) = 669 [f (1) + f (2) + f (3)] = 0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列条件:
①对任意的x∈R都有f(x+2)=f(x);
②若0≤x1<x2≤1,都有f(x1)>f(x2);
③y=f(x+1)是偶函数,
则下列不等式中正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)=
f(x-1)-f(x-2),x>0
log2(1-x),       x≤0
  则:
①f(3)的值为
0
0

②f(2011)的值为
-1
-1

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已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且x∈(-1,1]时f(x)=
1,(-1<x≤0)
-1,(0<x≤1)
,则f(3)=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2013)的值为(  )
A、-2B、2C、4D、-4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的函数f(x),对任意x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若函数y=f(x+1)的图象关于直线x=-1对称,则f(2013)=(  )
A、0B、2013C、3D、-2013

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