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    设直线x=0和y=x将圆x2+y2=4分成4部分，用5种不同颜色给四部分涂色，每部分涂一种且相邻部分不能同种颜色，则不同的涂色方案有（　　）
    分析：根据题意，先分析于1号区域，有5种颜色可选，即有5种涂法方案，再分①若2、4号区域涂不同的颜色，②若2、4号区域涂相同的颜色，两种情况讨论其他3个区域的涂色方案，由分类计数原理可得其他个区域的涂色方案的数目；再由分步计数原理计算可得答案．
    解答：解：根据题意，直线x=0和y=x将圆x2+y2=4分成4部分，如图所示，设这4部分别为1、2、3、4号区域；
    对于1号区域，有5种颜色可选，即有5种涂法，
    分类讨论其他3个区域：①若2、4号区域涂不同的颜色，则有A42=12种涂法，3号区域有3种涂法，此时其他3个区域有12×3=36种涂法；
    ②若2、4号区域涂相同的颜色，则有4种涂法，3号区域有4种涂法，此时其他3个区域有有4×4=16种涂法；
    则共有5×（36+16）=5×52=260种；
    故选C．
    点评：本题考查排列、组合的综合应用，注意先由题意，确定图形的4个区域，进而分析四个区域的位置关系，结合组合数性质来解题．
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    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    1. A.
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    2. B.
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    3. C.
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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆市渝中区巴蜀中学高三（上）月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

    设直线x=0和y=x将圆x2+y2=4分成4部分，用5种不同颜色给四部分涂色，每部分涂一种且相邻部分不能同种颜色，则不同的涂色方案有（ ）
    A．120种
    B．240种
    C．260种
    D．280种

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