Question

设函数

(1)若f(x)是R上的单调函数，求a的取值范围并指出单调性；

(2)若函数y＝lgf(x)的定义域为R，求出a的取值范围；

(3)若数列是递增数列，求出a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)……1分 　　而……2分 　　所以，时，恒成立，为增函数； 　　时，恒成立，为增减函数；　　　　2分; 　　(2)即恒成立，若显然成立； 　　若，则恒成立，因为，所以； 　　若，则恒成立，因为，所以； 　　综上所述，……4分; 　　(3)法一：在上递增，所以对于一切恒成立，此时，所以；……2分 　　又因为，所以……2分 　　综上所述，时，数列递增．……1分 　　法二：恒成立……2分 　　而(证略) 　　所以……2分 　　综上所述，时，数列递增．……1分