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    （本小题12分）设函数，

    （1）求的周期和对称中心；

    （2）求在上值域.

     

    【答案】

    （1） ；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）先求，再求g（x）的解析式，然后根据正弦型函数的性质，求周期和对称中心；

    （2）由x，求出，再由正弦函数的性质即可求出所求值域.

    试题解析：（1）=cosx－sinx，

    =（cosx+sinx）(cosx－sinx)+（cosx+sinx）2= 

    所以g（x）的周期T=，

    由 得        

    所以的对称中心为

    （2）因为，所以，

    所以

    考点：1.求函数的导数；2.二倍角公式；3.正弦函数的性质.

     

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    已知函的部分图象如图所示：

    (1)求的值；

    (2)设，当时，求函数的值域．

     

     

     

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    （本小题分A,B类，满分12分，任选一类，若两类都选，以A类记分）

    （A类）已知函数的图象恒过定点，且点又在函

    数的图象.

    （1）求实数的值；                （2）解不等式；

    (3)有两个不等实根时，求的取值范围.

    （B类）设是定义在上的函数，对任意，恒有

    .

    ⑴求的值；     ⑵求证：为奇函数；

    ⑶若函数是上的增函数，已知且，求的

    取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

           已知定理：若“为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称。”设函数，定义域为A。

       （1）证明：函数的图象关于点中心对称；

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       （3）对于给定的，设计构造过程：，若，构造过程将继续下去；若，构造过程都可以无限进行下去，求的值。

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    （本小题满分12分）

     已知函的部分图象如图所示：

    (1)求的值；

    (2)设，当时，求函数的值域.

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     已知函的部分图象如图所示：

    (1)求的值；

    (2)设，当时，求函数的值域．

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