已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径为4,该几何体的体积为V1,直径为4的球的体积为V2,则V1:V2等于( )
A.1:2
B.2:1
C.1:1
D.1:4
科目:高中数学 来源:2015届河北邯郸高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考理数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,椭圆过点P(1, ),其左、右焦点分别为F1,F2,离心率e=,M,N是直线x=4上的两个动点,且·=0.
(1)求椭圆的方程;
(2)求|MN|的最小值;
(3)以MN为直径的圆C是否过定点?请证明你的结论。
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考理数学试卷(解析版) 题型:选择题
设命题p:方程x2+3x-1=0的两根符号不同;命题q:方程x2+3x-1=0的两根之和为3,判断命题“?p”、“?q”、“p∧q”、“p∨q”为假命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考文数学试卷(解析版) 题型:选择题
设命题p:方程x2+3x-1=0的两根符号不同;命题q:方程x2+3x-1=0的两根之和为3,判断命题“?p”、“?q”、“p∧q”、“p∨q”为假命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州六校高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知离心率为的椭圆() 过点
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为直线与椭圆相交于两点,求的长.
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州六校高二上学期期末联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,E是以AB为直径的半圆上异于点A、B的点,矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面,且AB=2AD=2
(1)求证:
(2)设平面与半圆弧的另一个交点为
①试证:
②若求三棱锥的体积
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科目:高中数学 来源:2015届江西省宜春市高二上学期期末统考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设直线是曲线的一条切线,.
(1)求切点坐标及的值;
(2)当时,存在,求实数的取值范围.
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