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(文科)函数f(x)=x+sin(x-3)的对称中心为
(3,3)
(3,3)
分析:先研究函数g(x)=x+sinx的对称性,在研究函数f(x)与函数g(x)图象间的关系,最后由g(x)的对称中心推出f(x)的对称中心
解答:解:设g(x)=x+sinx,
则g(-x)=-x+sin(-x)=-x-sinx=-(x+sinx)=-g(x)
∴g(x)为奇函数,其对称中心为(0,0)
∵f(x)=g(x-3)+3
∴函数f(x)的图象是由函数g(x)的图象向右平移3个单位,再向上平移3个单位得到的,
故f(x)的对称中心为(3,3)
故答案为(3,3)
点评:本题考查了函数的奇偶性及其判断方法,函数图象的平移变换,函数的对称性的判断
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