【题目】为推动更多人阅读,联合国教科文组织确定每年的月日为“世界读书日”.设立目的是希望居住在世界各地的人,无论你是年老还是年轻,无论你是贫穷还是富裕,都能享受阅读的乐趣,都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们,都能保护知识产权.为了解不同年龄段居民的主要阅读方式,某校兴趣小组在全市随机调查了名居民,经统计这人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为,将这人按年龄分组,其中统计通过电子阅读的居民得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求的值及通过电子阅读的居民的平均年龄;
(2)把年龄在第组的居民称为青少年组,年龄在第组的居民称为中老年组,若选出的人中通过纸质阅读的中老年有人,请完成上面列联表,则是否有的把握认为阅读方式与年龄有关?
【答案】(1),;(2)有.
【解析】
(1)由频率分布直方图求出a的值,再计算数据的平均值;
(2)由题意填写列联表,计算观测值,对照临界值得出结论.
(1)由频率分布直方图可得:10×(0.01+0.015+a+0.03+0.01)=1,
解得a=0.035,
所以通过电子阅读的居民的平均年龄为:
20×10×0.01+30×10×0.015+40×10×0.035+50×10×0.03+60×10×0.01=41.5;
(2)由题意人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为, ∴纸质阅读的人数为200=50,其中中老年有人,∴纸质阅读的青少年有20人,电子阅读的总人数为150,
青少年人数为150=90,则中老年有人,
得2×2列联表,
电子阅读 | 纸质阅读 | 合计 | |
青少年(人) | 90 | 20 | 110 |
中老年(人) | 60 | 30 | 90 |
合计(人) | 150 | 50 | 200 |
计算,
所以有的把握认为认为阅读方式与年龄有关.
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【题目】已知函数f(x)在R上是增函数,则下列说法正确的是( )
A.y=-f(x)在R上是减函数
B.y=在R上是减函数
C.y=[f(x)]2在R上是增函数
D.y=af(x)(a为实数)在R上是增函数
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【题目】已知抛物线,斜率为的直线交抛物线于,两点,当直线过点时,以为直径的圆与直线相切.
(1)求抛物线的方程;
(2)与平行的直线交抛物线于,两点,若平行线,之间的距离为,且的面积是面积的倍,求和的方程.
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【题目】某人在塔的正东方向沿着南偏西60°的方向前进40 m以后,望见塔在东北方向上,若沿途测得塔的最大仰角为30°,则塔高为________________m.
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【题目】对任意,,,给出下列命题:
①“”是“”的充要条件;
②“是无理数”是“是无理数”的充要条件;
③“”是“”的必要条件,
④“”是“”的充分条件.
其中真命题的个数为().
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】(本小题满分12分)
已知=12sin(x+)cosx-3,x∈[o,].
(1)求的最大值、最小值;
(Ⅱ)CD为△ABC的内角平分线,已知AC=max,BC=,CD=2,求∠C.
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