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    如图，正方体棱长为1，是的中点，是的中点，是的中点
    （1）求证：
    （2）求证：；
    证明：（1）取中点，连结，则        
    在正方形中，          
                            
    （2）取中点，连结，取中点，连结
    则，
    又，                       
    又平面，
        
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为(　　)
    A．29cm　　B．30cm
    C．32cm　　D．48cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图3，正方体中，分别为
    与的中点.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、是不同的直线，、是不同的平面，有下列命题：
    ①若∥，则∥
    ②若∥，∥，则∥
    ③若∥，则∥且∥
    ④若，则∥
    其中真命题的个数是             （   ）
    A．个B．个C．个D．个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a与α分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中
    （1）过a必有唯一平面β与平面α垂直
    （2）平面α内必存在直线b与直线a垂直
    （3）若直线a上有两点到平面α的距离为1，则a//α，其中正确的个数为（   ）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在四边形ABCD中，,且，沿将其折成一个二面角，使.

    （1）求折后与平面所成的角的余弦值；
    （2）求折后点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知l⊥α，mβ，则下面四个命题：
    ①α∥β则l⊥m     ②α⊥β则l∥m   ③l∥m则α⊥β  ④l⊥m则α∥β
    其中正确的是___            _____　　　　　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三条不共面的射线两两之间的夹角都是，则平面与平面所成的锐二面角的余弦值是      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥中，两对棱，其余各棱均为，则二面角的大小为   ▲     

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