分析 (1)首先,化简函数解析式,根据最小正周期的定义求出即可,
(2)根据正弦函数的单调性质求解即可.
解答 解:(1)f(x)=sinx+$\sqrt{3}$cosx=2sin(x+$\frac{π}{3}$),
T=$\frac{2π}{1}$=2π,
∴函数f(x)的最小正周期为2π,
(2)令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤x+$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ,$\frac{π}{2}$+2kπ<x+$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$,k∈Z,
∴-$\frac{5}{6}$π+2kπ≤x≤$\frac{π}{6}$+2kπ,$\frac{π}{6}$+2kπ<x≤2kπ+$\frac{7π}{6}$π,k∈Z,
∴该函数递增区间为[-$\frac{5}{6}$π+2kπ,$\frac{π}{6}$+2kπ],递减区间为($\frac{π}{6}$+2kπ,2kπ+$\frac{7π}{6}$π],k∈Z.
点评 本题重点考查了三角公式、三角函数的图象与性质,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $\sqrt{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | a=1或a=-5 | C. | a=-1或a=1 | D. | a=±$\sqrt{7}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2,$\frac{π}{3}$ | B. | 2,-$\frac{π}{3}$ | C. | 4,$\frac{π}{3}$ | D. | 4,-$\frac{π}{3}$ |
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