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    已知, 圆内的曲线与轴围成的阴影部分区域记为（如图），随机往圆内投掷一个点，则点落在区域的概率为（  ）

    A.          B .         .C       D
    A

    试题分析：先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域的面积，从而可求概率．解：构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3，正弦曲线y=-sinx与x轴围成的区域记为M，根据图形的对称性得：面积为S=2 =-2cosx|0π=4，由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=，故答案为A
    点评：本题考查利用积分求解曲面的面积，几何概型的计算公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    分别在区间,内各任取一个实数依次为,则的概率是（   ）
    A．0.3B．0.667C．0.7D．0.714

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    如图所示的矩形内随机撒芝麻，若落入阴影内的芝麻是628粒，则落入矩形内芝麻的粒数约是         

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    如图所示，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为(　  　)
    A．8.68B．16.32C．17.32D．7.68

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    在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率____________。

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    向面积为的内任投一点，求的面积小于的概率？

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    甲、乙两人独立地破译1个密码, 他们能译出密码的概率分别为和, 求:
    (1)甲、乙两人至少有一个人破译出密码的概率;   
    (2)两人都没有破译出密码的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题15分）已知动圆被y轴所截的弦长为2，被x轴分成两段弧，且弧长之比等于（其中为圆心，O为坐标原点）。
    （1）求a，b所满足的关系式；
    （2）点P在直线上的投影为A，求事件“在圆P内随机地投入一点，使这一点恰好在内”的概率的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    甲，乙两人约定8：00到9：00在图书馆见面，甲愿意等20分钟，乙愿意等30分钟，则他们见面的概率为              .

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