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    12．已知点P（0，3），抛物线C：y2=4x的焦点为F，射线FP与抛物线c相交于点A，与其准线相交于点B，则|AF|：|AB|=（　　）
    A．$3：\sqrt{10}$B．$1：\sqrt{10}$C．1：2D．1：3

    分析 利用抛物线的简单性质以及抛物线的定义，化简求解即可．

    解答 解：过A作AA'垂直于C的准线，设直线PF的倾斜角为α，则tanα=-3，
    由抛物线的定义得|AF|=|AA'|，
    所以$\frac{{|{AF}|}}{{|{AB}|}}=\frac{{|{AA'}|}}{{|{AB}|}}=-cosα=\frac{1}{{\sqrt{10}}}$，
    故选：B．

    点评 本题考查抛物线的简单性质，考查计算能力．

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    18．如图在棱台ABC-FED中，△DEF与△ABC分别是边长为1与2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四边形BCDE为直角梯形，BC⊥CD，CD=1，点G为△ABC的重心，N为AB的中点，点M是侧棱AF上的点且$\frac{AM}{AF}$=λ．
    （1）档λ=$\frac{2}{3}$时，求证：GM∥平面DFN；
    （2）若三棱锥M-BDE的体积VM-BDE=$\frac{\sqrt{3}}{9}$，求λ的值．

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    19．“函数f（x）=a+lnx（x≥e）存在零点”是“a＜-1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分不用必要条件

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    16．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-4y的最小值m与最大值M的积为-60．

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    7．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{3}{10}$．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）在[-1，1]上的单调性并证明；
    （3）当存在x∈[$\frac{1}{2}$，1]使得不等式f（mx-x）+f（x2-1）＞0恒成立，请同学们探究实数m的所有可能取值．

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    （1）记dn=an+1-an，求证：数列{dn}是等比数列；
    （2）若数列$\{\frac{1}{a_n}\}$的前n项和为Sn，证明${S_n}＜\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的焦点为F1，F2，则焦距|F1F2|=（　　）
    A．1B．2C．$2\sqrt{3}$D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．y=tanx的导数是（　　）
    A．$\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$B．$-\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$C．$\frac{cos2x}{{{{cos}^2}x}}$D．$-\frac{cos2x}{{{{cos}^2}x}}$

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    2．在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：x2+（y-5）2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线y=-2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值．
    （1）求曲线C1的方程；
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