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    已知函数，常数．

    （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；

    （2）若函数在上为增函数，求的取值范围

    （1）当时函数为偶函数，当时，函数既不是奇函数，也不是偶函数；（2）取值范围是．


    解析:

    1）当时，，

    对任意，， 为偶函数．

    当时，，

     取，得 ，  

    ， 函数既不是奇函数，也不是偶函数．-

    （2）设，

      ，  

     要使函数在上为增函数，必须恒成立．

     ，即恒成立． 

        又，．  的取值范围是．

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    （本小题满分14分）
    已知函数(为常数).
    (1)  若1为函数的零点, 求的值；
    (2)  在(1)的条件下且, 求的值；
    (3)  若函数在[0,2]上的最大值为3, 求的值.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=xf'（x），其中f'（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷08（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=xf'（x），其中f'（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省天水市高三第五次检测理科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知函数为常数），且方程有两实根3和4 

    （1）求函数的解析式；  （2）设，解关于的不等式：

     

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