Question

我国从1998年到2002年，每年的国内生产总值如下表：

年份	1998	1999	2000	2001	2002
生产总值（亿元）	78345	82067	89442	95933	102398

（Ⅰ）根据已知数据，估计我国2003年的国内生产总值；

（Ⅱ）据资料可知我国2003年的国内生产总值为116694亿元，你的预测是否准确，若误差较大，能修正你所构造的模型吗？

Answer 1

见解析

解析:

解：（Ⅰ）（1）直线型：

将x＝6代入y＝6197.2x＋71045中得2003年的国内生产总值为108228.2亿元.

（2）二次函数型：

将x＝6代入y＝328.71x²＋4224.9x＋73346中得2003年的国内生产总值为110529亿元.

（3）四次函数型：

将x＝6代入y＝224.79x⁴－3004.1x³+14231x²－21315x＋88208中得2003年的国内生产总值为115076.2亿元.

（4）指数函数型：

将x＝6代入y＝72492e^0.0692x中得2003年的国内生产总值为109797亿元.

（5）幂函数型：

将x＝6代入y＝76113x^0.1658中得2003年的国内生产总值为102441.6亿元.

（Ⅱ）从以上的5个模型可以看成，四次函数型最接近2003年的实际国内生产总值，其实从其R²值也可以看成，因为四次函数型中R²＝1.