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如图，已知切⊙于点E，割线PBA交⊙于A、B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D．求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）．
（Ⅰ）利用弦切角及平分∠APE，证明。（Ⅱ）由三角形相似及得。
解析试题分析：（Ⅰ）切⊙于点，平分， ， 5分（Ⅱ）∽， ，同理∽， 10分考点：弦切角定理，三角形相似。点评：中档题，平面几何选讲问题，往往题目难度不大，主要考查圆、三角形的基本问题。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知中，，，设，并记 (1)求函数的解析式及其定义域；(2)设函数，若函数的值域为，试求正实数的值
已知，函数.（1）求的最值和单调递减区间；（2）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，，求△ABC的面积的最大值.
已知．（Ⅰ）写出的最小正周期；（Ⅱ）若的图象关于直线对称，并且，求的值．
已知的角所对的边，且．（1）求角的大小；（2）若，求的最大值并判断这时三角形的形状.
设△ABC的内角所对的边分别为，已知，，（Ⅰ）求△ABC的周长；（Ⅱ）求的值．
在△中，角A,B,C的对边分别为，且（1）求角B的大小；（2）若且，求的取值范围.
如图，在中，，垂足为，且． （Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）设为的中点，已知的面积为15，求的长．
在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：⑴ 角C的度数； ⑵ AB的长度。
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切⊙
于点E，割线PBA交⊙于A、B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D．
；
．
平分∠APE，证明
。
得
切⊙
，
平分
， 
，
5分
∽
，
，
∽
，
10分
中，
，
，设
，并记
的解析式及其定义域；
，若函数
的值域为
，试求正实数
的值 
，函数
.
的最值和单调递减区间；
，
，求△ABC的面积的最大值.
．
的最小正周期
；
的图象关于直线
对称，并且
，求
的值．
的角
所对的边
，且
．
的大小；
，求
的最大值并判断这时三角形的形状. 
所对的边分别为
，已知
，
，
的值．
中，角A,B,C的对边分别为
，且
且
，求
的取值范围. 
中，
，垂足为
，且
． 
的大小；
为
的中点，已知
的长．
的两个根，且
。求：⑴ 角C的度数； ⑵ AB的长度。