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    a,b,c∈R+,求证:a+b+c≤++≤++.

    证明：不妨设a≥b≥c＞0,则≥≥,a2≥b2≥c2,?

    则a2·+b2·+c2·≤++,a2·+b2·+c2·≤++,两式相加得

    a+b+c≤++.?

    又a3≥b3≥c3,≥≥＞0,?

    ∴++≥++=++,++≥++=++.

    两式相加,得++≤++.?

    即不等式成立.

    温馨提示

    排序不等式中注意排序原理中顺序和,乱序和的各种形式和条件.

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    （1）求（CUA）∩B；    
    （2）若A∪B∪C=R，求实数a的取值范围．

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    x
    1-x
    ≥|
    x
    1-x
    |}，C={x|ax2+x+b＜0}，
    （1）求A∪B，A∩B；
    （2）如果（A∪B）∩C=Φ，A∪B∪C=R，求实数a、b的值．

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    （1）求A∪B，A∩B；
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    （1）求A∪B，A∩B；
    （2）如果（A∪B）∩C=，A∪B∪C=R，求实数a、b的值．

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    已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|≥||}，C={x|ax2+x+b＜0}，
    （1）求A∪B，A∩B；
    （2）如果（A∪B）∩C=Φ，A∪B∪C=R，求实数a、b的值．

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