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【题目】使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的α的值为(
A.﹣1
B.0
C.
D.3

【答案】D
【解析】解:α=﹣1时,函数y=xα的定义域不为R,所以A不正确;
α=0时,函数y=xα的定义域不为R,所以B不正确;
α= 时,函数y=xα的定义域不为R,所以C不正确;
α=3时,函数y=xα的定义域为R,且为奇函数,所以D正确.
故选:D.
【考点精析】通过灵活运用函数的定义域及其求法和函数的奇偶性,掌握求函数的定义域时,一般遵循以下原则:①是整式时,定义域是全体实数;②是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1,零(负)指数幂的底数不能为零;偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称即可以解答此题.

练习册系列答案
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A.4
B.5
C.6
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