已知函数若数列{an}满足an=(n∈N+)且{an}是递减数列,则实数a的取值范围是( )
A.(,1) | B.(,) | C.(,) | D.(,1) |
B
解析试题分析:由函数f(x),且数列{an}满足an=f(n)是递减数列,可得n≤6时,an=(1-3a)n+10,1-3a<0,且有最小值a6;n>6时,an=an-7,0<a<1,且有最大值a7;由a6>a7,得a的取值,从而得a的取值范围.
由函数,且数列{ }满足an=f(n)是递减数列,则
当n≤6时, =(1-3a)n+10;则1-3a<0,∴a>
,且最小值a6=16-18a;
当n>6时, =;则0<a<1,且最大值 =1;
由,得16-18a>1,∴a<;综上,知实数a的取值范围是:<a<;
故选B.
考点:数列与函数的综合
点评:本题考查了数列与分段函数的综合应用问题,解题时要认真分析,弄清题目中的数量关系,细心解答,以免出错.
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
一个偶函数定义在上,它在上的图象如图,下列说法正确的是( )
A.这个函数仅有一个单调增区间 |
B.这个函数有两个单调减区间 |
C.这个函数在其定义域内有最大值是7 |
D.这个函数在其定义域内有最小值是 -7 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为( )
A.(1.4,2) | B.(1,1.4) | C.(1,1.5) | D.(1.5,2) |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com