【题目】已知直线与椭圆相交于两点.
(1)若椭圆的离心率为,焦距为,求线段的长;
(2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的最大值.
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【题目】已知函数的定义域,部分对应值如表, 的导函数的图象如图所示,下列关于函数的命题;
①函数的值域为;
②函数在上是减函数;
③如果当时, 最大值是,那么的最大值为;
④当时,函数最多有4个零点.
其中正确命题的序号是_________.
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【题目】已知数列{an}共有2k项(),数列{an}的前n项和为Sn,满足:a1 = 2,an1 = (p 1) Sn 2(n = 1,2,…, 2k1),其中常数p > 1.
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)若,数列{bn }满足(n = 1,2,…, 2k),求数列
{bn }的通项公式;
(3)对于(2)中数列{bn },求和Tn = .
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【题目】设,.
(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线的方程;
(Ⅱ)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;
(Ⅲ)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
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