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    已知
    （1）求当时，函数的表达式；
    （2）作出函数的图象，并指出其单调区间。

    （1）（2）单调减区间为：；单调增区间为：  

    解析试题分析：解：（1）设则

    又因为为偶函数，
    所以（1）可以化为：
    即：当时，函数的表达式是   
    （2）单调减区间为：
    单调增区间为：   

    考点：函数的解析式；函数的单调区间
    点评：求函数的单调区间，关键是看一个函数在一个区间内是增函数还是减函数，若函数在这个区间内是增函数，则这个区间是增区间；若函数在这个区间内是减函数，则这个区间是减区间；

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,，其中R.
    （1）讨论的单调性；
    （2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
    （3）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，证明：
    （Ⅰ）对每个，存在唯一的，满足；
    （Ⅱ）对任意，由（Ⅰ）中构成的数列满足.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在点处的切线方程为，且对任意的，恒成立.
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）求实数的最小值；
    （Ⅲ）求证：（）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，函数，其中是自然对数的底数。
    （1）判断在R上的单调性；
    （2）当时，求在上的最值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）若曲线在点处与直线相切，求的值；
    （2）求函数的单调区间与极值点.
    (3)设函数的导函数是，当时求证：对任意成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f（x）=log（）为奇函数，a为常数．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）证明f（x）在（1，+∞）内单调递增；
    （Ⅲ）若对于［3，4］上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.设关于x的不等式的解集为且方程的两实根为.
    （1）若，求的关系式；
    （2）若，求的范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中为常数，设为自然对数的底数．
    （1）当时，求的最大值；
    （2）若在区间上的最大值为，求的值．

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