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    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题正确的是(  )
    A．若m∥n，m⊥β，则n⊥βB．若m∥n，m∥β，则n∥β
    C．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若n⊥α，n⊥β，则α⊥β
    A
    若m∥n，m∥β，则n∥β或n?β，故排除B；若m∥α，m∥β，则α∥β或α与β相交，故排除C；若n⊥α，n⊥β，则α∥β，故排除D，应选A.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点．
     
    (1)求证：AB1⊥BF；
    (2)求证：AE⊥BF；
    (3)棱CC1上是否存在点F，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中.

    (1)求证：平面；
    (2)求直线与平面所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,四边形EFGH所在平面为三棱锥A-BCD的一个截面,四边形EFGH为平行四边形.

    (1)求证:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH.
    (2)若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB．直角梯形ACEF中，，是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．

    （1）求证：；
    （2）试判断直线DF与平面BCE的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示,M是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:

    ①过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交;
    ②过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都垂直;
    ③过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都相交;
    ④过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都平行.
    其中真命题是(　　)
    A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设l是直线,α,β是两个不同的平面(　　)
    A．若l∥α,l∥β,则α∥βB．若l∥α,l⊥β,则α⊥β
    C．若α⊥β,l⊥α,则l⊥βD．若α⊥β,l∥α,则l⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线l⊥平面α,直线m?平面β,给出下列命题:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正确命题的序号是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面(　　)．
    A．若m∥α，n∥α，则m∥n
    B．若m∥α，m∥β，则α∥β
    C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
    D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

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