练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．

    (1)计算甲班的样本方差；
    (2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）由平均数的计算公式先计算10名同学的平均身高，再由方差的计算公式可得甲班的样本方差s2＝[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2；（2）由茎叶图可知抽取两名身高身高不低于173cm的同学有10种抽法，其中身高为176cm的同学被抽中的事件有4个，因此所求概率.
    试题解析：(1)＝＝170.
    甲班的样本方差s2＝[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2.
    (2)设“身高为176cm的同学被抽中”为事件A.
    从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173cm的同学有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)．所以P(A)＝＝.
    考点：1、茎叶图；2、样本平均数，样本的方差；3、古典概型的概率计算.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m／s）的数据如下表.

    甲
    		27
    		38
    		30
    		37
    		35
    		31
    乙
    		33
    		29
    		38
    		34
    		28
    		36
    （1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息?
    （2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m／s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    根据空气质量指数（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:

    （数值）
     
     
     
     
     
     
     
    空气质量级别
         		一级
         		二级
         		三级
         		四级
         		五级
         		六级
     
    空气质量类别
         		优
         		良
         		轻度污染
         		中度污染
         		重度污染
         		严重污染
     
    空气质量类别颜色
         		绿色
         		黄色
         		橙色
         		红色
         		紫色
         		褐红色
     
    某市年月日—月日，对空气质量指数进行监测，获得数据后得到如图的条形图

    （1）估计该城市本月（按天计）空气质量类别为中度污染的概率；
    （2）在空气质量类别颜色为紫色和褐红色的数据中任取个，求至少有一个数据反映的空气质量类别颜色为褐红色的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某英语学习小组共12名同学进行英语听力测试，随机抽取6名同学的测试成绩（单位：分），用茎叶图记录如下，其中茎为十位数，叶为个位数.

    （1）根据茎叶图计算样本均值；
    （2）成绩高于样本均值的同学为优秀，根据茎叶图估计该小组12名同学中有几名优秀同学；
    （3）从该小组12名同学中任取2人，求仅有1人是来自随机抽取6人中优秀同学的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分13分)为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况，从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试，成绩低于5米为不合格，成绩在5至7米（含5米不含7米）的为及格，成绩在7米至11米（含7米和11米，假定该校高一女生掷铅球均不超过11米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在9米到11米之间．

    (1)求实数的值及参加“掷铅球”项目测试的人数；
    (2)若从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生自不同组的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为预防H7N9病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

    分组
    		A组
    		B组
    		C组
    疫苗有效
    		673
    		a
    		b
    疫苗无效
    		77
    		90
    		c
    已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
    （I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？
    （II）已知b≥465，c ≥30，求通过测试的概率

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．

    (Ⅰ)求这次铅球测试成绩合格的人数；
    (Ⅱ)用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记表示两人中成绩不合格的人数，求的分布列及数学期望；
    (Ⅲ)经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间，乙成绩在9.5～10.5米之间，现甲、乙各投掷一次，求甲比乙投掷远的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1,2002年编号为2，……，2005年编号为5，数据如下：

    年份（x）
         		1
         		2
         		3
         		4
         		5
     
    人数（y）
         		3
         		5
         		8
         		11
         		13
     
    （1）从这5年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有年多于10人的概率.
    （2）根据这年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值。
    参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通，把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组、第2组、第3组、第4组、第5组，得到的频率分布直方图如图所示：

    （1）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
    （2）在（1）的条件下，南昌市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，若表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求的分布列和数学期望.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案