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    利用某些已经证明的不等式，从________出发，运用不等式的________推出所要证的不等式，这种证明不等式的方法叫做综合法．其思维特点是________，即从________逐步向________靠拢．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ＞
    13
    24
    （n＞1且n∈N）时，在证明n=k+1这一步时，需要证明的不等式是（　　）
    A、
    1
    k+1
    +
    1
    k+2
    +…+
    1
    2k
    ＞
    13
    24
    B、
    1
    k+1
    +
    1
    k+3
    +…+
    1
    2k
    +
    1
    2k+1
    ＞
    13
    24
    C、
    1
    k+2
    +
    1
    k+3
    +…+
    1
    2k
    +
    1
    2k+1
    ＞
    13
    24
    D、
    1
    k+2
    +
    1
    k+3
    +…+
    1
    2k
    +
    1
    2k+1
    +
    1
    2k+2
    ＞
    13
    24

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    科目：高中数学 来源：2010年大连市高二下学期六月月考理科数学卷 题型：选择题

    利用数学归纳法证明“”的过程中，

    由“n=k”变到“n=k＋1”时，不等式左边的变化是　　　　　　　　　 (　 )

    (A)增加　　　　　　　　　 (B)增加 和

    (C)增加，并减少 　　　(D)增加 和，并减少

     

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    科目：高中数学 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    用数学归纳法证明不等式++…+＞（n＞1且n∈N）时，在证明n=k+1这一步时，需要证明的不等式是（ ）
    A．++…+＞
    B．++…++＞
    C．++…++＞
    D．++…+++＞

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三第五次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （Ⅰ）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；

    （Ⅱ）令g（x）= f（x）－x2，是否存在实数a，当x∈（0，e](e是自然常数)时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；

    （Ⅲ）当x∈（0，e]时，证明：

    【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。第一问中利用函数f（x）在[1，2]上是减函数，的导函数恒小于等于零，然后分离参数求解得到a的取值范围。第二问中，

    假设存在实数a，使有最小值3，利用，对a分类讨论，进行求解得到a的值。

    第三问中，

    因为，这样利用单调性证明得到不等式成立。

    解：(Ⅰ)

    (Ⅱ) 

    （Ⅲ）见解析

     

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