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某市今年11份曾发生H1N1流感,据统计,11月1日该市流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于该市医疗部门采取措施,使该种病毒的传播得到控制,从某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人,到11月30日止,该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人,问11月几日,该市感染此病毒的新患者人数最多?并求这一天的新患者人数.
11月12日,该市感染此病毒的新患者人数最多,新患者人数为570人.
设第n天新患者人数最多,则从n+1天起该市医疗部门采取措施,于是,前n天流感病毒感染者总
人数,构成一个首项为20,公差为50的等差数列的n项和,,而后30-n天的流感病毒感染者总人数,构成一个首项为,公差为30,项数为30-n的等差数列的和,依题设构建方程有,化简,(舍),第12天的新的患者人数为 20+(12-1)·50=570人.故11月12日,该市感染此病毒的新患者人数最多,新患者人数为570人.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若数列{}满足(其中d是常数,N﹡),则称数列{}是“等方差数列”. 已知数列{}是公差为m的差数列,则m=0是“数列{}是等方差数列”的                条件。(填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设数列的前项和为,其中为常数,且成等差数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,问:是否存在,使数列为等比数列?若存在,求出的值;
若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列3、9、…、2187,能否成等差数列或等比数列?若能.试求出前7项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某刺猬有2006根刺,当它蜷缩成球时滚到平面上,任意相邻的三根刺都可支撑住身体,且任意四根刺的刺尖不共面,问该刺猬蜷缩成球时,共有(  )种不同的支撑身体的方式。
A.2006B.4008C.4012D.2008

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)设{}是等差数列,求证:数列{}是等差数列.
(2)在等差数列中, ,其前项的和为,若,求.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列中,现从的前10项中随机取数,每次取出一个数,取后放回,连续抽取3次,假定每次取数互不影响,那么在这三次取数中,取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为           (用数字作答).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)递增等比数列{an}中a1=2,前n项和为Sn,S2a2a3的等差中项:(Ⅰ)求Snan;(Ⅱ)数列{bn}满足的前n项和为Tn,求的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列{}中,已知,则的值为_____ .

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