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    （实）方程（a2+1）x2-2ax-3=0的两根x1，x2满足|x2|＜x1（1-x2）且x1＞0，则实数a的取值范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：首先分析题目由方程两根的一系列关系，求a的取值范围．可以联想到用根与系数的关系，代入不等式|x2|＜x1（1-x2），化简求解a的取值范围即可．
    解答：因为由题意：方程（a2+1）x2-2ax-3=0的两根为x1，x2．
    则根据韦达定理：x1+x2=，x1•x2=-＜0．
    因为x1＞0，所以x2＜0，
    故：|x2|=-x2＜x1（1-x2），变形为：x1+x2＞x1•x2
    得不等式 ，
    故：2a＞-3，a＞-．
    故选D．
    点评：此题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系的问题，包涵知识点少，但对学生知识的应用能力要求较高属于中档题目．
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    1
    10
    1
    10
    ．
    B 已知关于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是
    a＜
    3
    4
    a＜
    3
    4
    ．

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    （2）若方程f（x）=0有两个实根，且两实根是相邻的两个整数，求证：f（-a）=
    14
    （a2-1）．

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