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已知O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上一点,若
OA
AF
=-4,则点A的坐标是______.
解析∵抛物线的焦点为F(1,0),设A(
y20
4
,y0),
OA
=(
y20
4
,y0),
AF
=(1-
y20
4
,-y0),
OA
AF
=-4,得y0=±2,
∴点A的坐标是(1,2)或(1,-2).
故答案为:(1,2)或(1,-2)
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+
y2
2
=1
在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为-
2
的直线l与C交于A、B两点,点P满足
OA
+
OB
+
OP
=
0

(Ⅰ)证明:点P在C上;
(Ⅱ)设点P关于点O的对称点为Q,证明:A、P、B、Q四点在同一圆上.

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已知O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上一点,若
OA
AF
=-4,则点A的坐标是
(1,2)或(1,-2)
(1,2)或(1,-2)

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已知O为坐标原点,F为椭圆C:在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为的直线l与C交于A、B两点,点P满足
(1)证明:点P在C上;
(Ⅱ)设点P关于点O的对称点为Q,证明:A、P、B、Q四点在同一圆上。

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