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    在数列{an}中，其前n项和Sn=3•2n+k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为
    -3
    -3
    ．
    分析：由Sn=3•2n+k，以及n≥2时，an=Sn-Sn-1，可分别求出数列{an}的前三项，再根据列{an}是等比数列，即可求出常数k的值．
    解答：解：因为数列{an}的前n项和Sn=3•2n+k，所以S1=6+k，S2=12+k，S3=24+k，
    又因为a1=s1，a2=s2-s1，a3=s3-s2，所以a1=6+k，a2=6，a3=12
    根据数列{an}是等比数列，可知a1a3=a22，所以（6+k）×12=62，解得，k=-3．
    故答案为-3
    点评：本题考查了等比数列的其前n项和Sn与通项an的关系，属基础题，应该掌握．
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    （2011•浙江模拟）在数列{an}中，其前n项和Sn与an满足关系式：（t-1）Sn+（2t+1）an=t（t＞0，n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
    （Ⅱ）设数列{an}的公比为f（t），已知数列{bn}，b1=1，bn+1=3f(
    1bn
    )  (n=1，2，3，…)    ，求b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+（-1）n+1bnbn+1的值．

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    ．

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