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    若α，β为锐角，数学公式，则cosβ=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：由题意可求得cosα=，sin（α+β）=，再根据 cosβ=cos[（α+β）-α]，利用两角和差的余弦公式求得结果．
    解答：若α，β为锐角，则0＜α+β＜π．再有 ，
    可得cosα=，sin（α+β）=，
    ∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=+=，
    故选D．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．
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    已知点F1、F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、(1，
    		3
    )
    C、（1，2）
    D、(1，1+
    		2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的导函数图象如图所示，若△ABC为锐角三角形，则一定成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，有下列命题：
    ①A＞B的充要条件为sinA＞sinB；          ②A＜B的充要条件为cosA＞cosB；
    ③若A，B为锐角，则sinA+sinB＞cosA+cosB；   ④tan
    A+B
    2
    tan
    C
    2
    为常数．
    其中正确的命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：
    ①若sinBcosC＞-cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
    ②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
    ③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
    ④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    ⑤若△ABC为锐角三角形，则sinA＜cosB．
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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