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    在直角坐标平面中，的两个顶点的坐标分别为，，平面内两点同时满足下列条件：

    ①；②；③∥

    （1）求的顶点的轨迹方程；

    （2）过点的直线与（1）中轨迹交于两点，求的取值范围

    （1）顶点的轨迹方程为 .

    (2)


    解析:

    （1）设

        ，  点在线段的中垂线上

    由已知；又∥，

    又　

       

      ，顶点的轨迹方程为 .

    (2)设直线方程为：，，

    由   消去得： ①

     ，      

    而

    由方程①知 ＞＜

     ，＜＜， .

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       （1）求的顶点的轨迹方程；

       （2）过点的直线与（1）中轨迹交于两点，求的取值范围.

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    ①；②；③∥

    （1）求的顶点的轨迹方程；

    （2）过点的直线与（1）中轨迹交于两点，求的取值范围

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    （本题满分12分）在直角坐标平面中，△的两个顶点的坐标分别为，，平面内两点同时满足下列条件：①=0；②；③∥（1）求△的顶点的轨迹方程；（2）过点直线与（1）中轨迹交于不同的两点，求△面积的最大值.

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