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    已知点P为△ABC的外心，且|
    AC
    |=4，则
    AP
    •
    AC
    等于
     
    ．
    分析：根据点P为△ABC的外心，外心是三角形三边垂直平分线的交点，则点D为AC的中点，DP⊥AC，将
    AP
    分解成
    AD
    +
    DP
    ，然后根据数量积的公式进行求解即可．
    解答：解：根据点P为△ABC的外心，外心是三角形三边垂直平分线的交点精英家教网
    则点D为AC的中点，DP⊥AC
    ∴
    AP
    •
    AC
    =(
    AD
    +
    DP
    )•
    AC

    =
    AD
    •
    AC
    +
    DP
    •
    AC

    =|
    AD
    ||
    AC
    |+0
    =2×4
    =8
    故答案为：8
    点评：本题主要考查了外心的性质，以及平面向量数量积的运算，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P为△ABC所在平面上的一点，且
    AP
    =
    1
    3
    AB
    +t
    AC
    ，其中t为实数，若点P落在△ABC的内部，则t的取值范围是（　　）
    A、0＜t＜
    1
    4
    B、0＜t＜
    1
    3
    C、0＜t＜
    1
    2
    D、0＜t＜
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•楚雄州模拟）已知点P为△ABC内一点，且
    PA
    +2
    PB
    +3
    PC
    =
    0
    ，则△APB，△APC，△BPC的面积之比等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点，且EF∥BC，实数x，y满足
    PA
    +x
    PB
    +y
    PC
    =0    ．设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2，S3，记
    S3
    S
    =λ 3    ，
    S 1
    S
    =λ 1    ，
    S 2
    S
    =λ 2    ．则λ2•λ3取最大值时，2x+y的值为
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省福州一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知点P为△ABC的外心，且||=4，则•等于    ．

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