Question

在某跳水运动员的一项跳水实验中，先后要完成6个动作，其中动作P只能出现在第一步或最后一步，动作Q和R实施时必须相邻，则动作顺序的编排方法共有（　　）

A．24种

B．48种

C．96种

D．144种

Answer 1

分析：根据题意，分3步进行：先安排动作P，有题意易得其情况数目，再用捆绑法分析动作Q和R，最后将Q、R这个大元素与剩余的3个动作，进行全排列，由排列数公式可得其情况数目；由分步计数原理计算可得答案．

解答：解：根据题意，先安排动作P，可以出现在第一步或最后一步，有2种情况；
再分析动作Q和R，将其看作一个整体，考虑其顺序，有A₂²=2种情况；
最后将Q、R这个大元素与剩余的3个动作，共4个元素，进行全排列，有A₄⁴=24种情况；
则动作顺序的编排方法共有2×2×24=96种；
故选C．

点评：本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的运用，注意特殊元素要优先分析，必须相邻的元素用捆绑法．