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某区有7条南北向街道,5条东西向街道(如图).

(1)图中共有多少个矩形?
(2)从A点走向B点最短的走法有多少种?
(1)210个   (2)210种
本题主要考查组合问题的求解,解题关键是合理选取格点.
(1)在7条竖线中任选2条,5条横线中任选2条,这样的4条线可组成1个矩形,故可组成矩形=210个.
(2)每条东西向街道被分成6段,每条南北向街道被分成4段.从A到B最短的走法中,无论怎样走,一定包括10段,其中6段方向相同,另4段方向也相同.每种走法即是从10段中选出6段,这6段是东西方向的(剩下4段即是走南北方向的),共有=210种走法(同样可以从10段中选4段走南北方向,每种选法是1种走法,即=210).
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