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    已知角α的终边经过点P（-3，4）．
    （1）求sinα，cosα的值；
    （2）求sin（π+α）+cos（-α）的值．
    考点：任意角的三角函数的定义,运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）根据三角函数的定义即可求sinα，cosα的值；
    （2）利用诱导公式进行化简即可求sin（π+α）+cos（-α）的值．
    解答： 解：（1）∵角α的终边经过点P（-3，4）．
    ∴r=5，
    则sinα=
    4
    5
    ，cosα=-
    3
    5
    ；
    （2）sin（π+α）+cos（-α）=-sinα+cosα=-
    4
    5
    -
    3
    5
    =-
    7
    5
    ．
    点评：本题主要考查三角函数的定义以及三角函数的求值，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα是方程5x2-12x-9=0的根，且α为第三象限角，求值：
    sin(
    3π
    2
    -α)tan2(2π-α)
    cos(
    π
    2
    +α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合U=R，A={x|1≤x≤4}，B={x|（x+2）（x-3）＜0}，C={x|m+1＜x＜2m-1}
    （1）求A∪B，（CUA）∩B．
    （2）若C⊆（A∪B），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在单调递减的等比数列{an}中，a1=
    1
    16
    ，若
    5
    4
    a2是a1，a3的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求数列{
    1
    bn
    }的前项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     如图是一个样本数据的频率分布直方图，根据频率分布直方图，解答下列问题．
    （Ⅰ）求图中x的值；
    （Ⅱ）根据直方图，估计数据的众数和平均数（写出估计值、主要估计依据和方法）；
    （Ⅲ）已知分布在第一组中有10个数据，求第三组和第四组数据个数之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点，若∠PDA=45°，
    （1）求证：MN∥平面PAD且MN⊥平面PCD．
    （2）探究矩形ABCD满足什么条件时，有PC⊥BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为148°的方向航行．为了确定船位，在B点观察灯塔A的方位角是126°，航行半小时后到达C点，观察灯塔A的方位角是78°．求货轮到达C点时与灯塔A的距离（精确到0.01nmile）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设各项为正的无穷数列{xn}满足lnxn+
    1
    xn+1
    ＜1（n∈N+），证明，xn≤1（n∈N+）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinπx
    πx+π1-x
    （x∈R）．下列命题：
    ①函数f（x）既有最大值又有最小值；
    ②函数f（x）的图象是轴对称图形；
    ③函数f（x）在区间[-π，π]上共有7个零点；
    ④函数f（x）在区间（0，1）上单调递增．
    其中真命题是
     
    ．（填写出所有真命题的序号）

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