分析 求出直线所过定点,设出A,B,M的坐标,临沂点差法结合斜率相等列式得答案.
解答 解:由直线l:mx-y+1-m=0,知直线过定点P(1,1),
设A(x1,y1),B(x2,y2),弦AB的中点M(x,y),
则${{x}_{1}}^{2}+({y}_{1}-1)^{2}=5$,${{x}_{2}}^{2}+({y}_{2}-1)^{2}=5$,
两式作差得:$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}=-\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{y}_{1}+{y}_{2}-2}$,
即${k}_{AB}=-\frac{2x}{2y-2}$=$-\frac{x}{y-1}$,
又${k}_{AB}={k}_{PM}=\frac{y-1}{x-1}$,
∴$\frac{y-1}{x-1}=-\frac{x}{y-1}$,整理得:$(x-\frac{1}{2})^{2}+(y-1)^{2}=\frac{1}{4}$.
故答案为:$(x-\frac{1}{2})^{2}+(y-1)^{2}=\frac{1}{4}$.
点评 本题考查轨迹方程的求法,训练了“点差法”求与中点弦有关的问题,是中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 单调增函数,且f(x)<0 | B. | 单调减函数,且f(x)<0 | ||
C. | 单调增函数,且f(x)>0 | D. | 单调增函数,且f(x)>0 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com