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(2011•许昌三模)已知命题:p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“?x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命题“¬p且q”是真命题,则实数a的取值范围是(  )
分析:命题“¬p且q”是真命题,¬p且q,均为真命题,由此可求a的取值范围.
解答:解:∵命题“¬p且q”是真命题,
∴¬p且q,均为真命题,
命题:p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”,为真命题,则a≤1,∴¬p为真命题时,a>1;
命题q:“?x∈R,x2+2ax+2-a=0”,为真命题,则△=4a2-4(2-a)≥0,∴a≤-2或a≥1,
∴a>1,
故选D.
点评:本题考查复合命题的真假判断,考查学生的计算能力,属于基础题.
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(2011•许昌三模)已知向量
a
=(
1
2
1
2
sinx+
3
2
cosx)
与 
b
=(1,y)
共线,设函数y=f(x).
(1)求函数f(x)的周期及最大值;
(2)已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C,若有f(A-
π
3
)=
3
,边BC=
7
sinB=
21
7
,求△ABC的面积.

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1
2
)
,且各局胜负相互独立,已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
5
9
,若右图为统计这次比赛的局数和甲乙的总得分数S,T的程序框图,其中如果甲获胜,输入a=1,b=0;如果乙获胜,则输入a=0,b=1.
(I)求p的值;
(Ⅱ)设ξ表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量ξ的分布列数学望Eξ.

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