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    （本题满分15分）由于卫生的要求游泳池要经常换水（进一些干净的水同时放掉一些脏水）, 游泳池的水深经常变化,已知泰州某浴场的水深（米）是时间，(单位小时)的函数，记作，下表是某日各时的水深数据

    t（时）

    0

    3

    6

    9

    12

    15

    18

    21

    24

    y（米）

    2 5

    2 0

    15

    20

    249

    2

    151

    199

    2 5

    经长期观测的曲线可近似地看成函数 

    （Ⅰ）根据以上数据，求出函数的最小正周期T，振幅A及函数表达式；

    （Ⅱ）依据规定，当水深大于2米时才对游泳爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8  00至晚上20  00之间，有多少时间可供游泳爱好者进行运动 

    （1），振幅A=，y=（Ⅱ）游泳爱好者运动即上午9  00至下午15  00


    解析:

    （1）由表中数据，知，   由得 

    由,得 

    所以，  振幅A=，∴y=………………….8分

    (2)由题意知，当时，才可对冲浪者开放  ∴>2, >0

     ∴–,即有，

    由,故可令,得或或  ……1.4分

    ∴在规定时间内有6个小时可供游泳爱好者运动即上午9  00至下午15  00……….15分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     

    19.（本题满分15分）甲乙两地相距km,汽车从甲地匀速驶到乙地，速度不得超过km/h,已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度km/h的平方成正比，比例系数为b,固定部分为a元. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m         

    (1)把全程运输成本y（元）表示为(km/h)的函数，并指出这个函数的定义域；

    (2)为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分15分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足”

       （I）证明：函数是集合M中的元素；

       （II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得等式成立。 

    （III）若集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。试用这一性质证明：对集合M中的任一元素，方程只有一个实数根。

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江桐乡高级中学高二第二学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分15分)

    已知各项均为正数的数列中，数列的前项和满足．

    （1）求；

    （2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分15分，每小问5分）

    已知函数；

    （1）作出函数f(x)的图象；

    （2）写出函数f(x)的单调区间；

    （3）当时，由图象写出f(x)的最小值

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分15分) 已知向量 函数f (x) = 的图象经过点（，2）。

    （1）求实数m的值。

    （2）求函数f (x)的最小值及取得最小值时的x的集合；

    （3）函数y= f (x)的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

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