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    8．下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（　　）
    A．y=x-1B．$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$C．$y=\frac{1}{1-x}$D．y=x2-4x

    分析 根据常见函数的单调性判断即可．

    解答 解：对于A，函数在（1，+∞）递减，不合题意；
    对于B，函数在（1，+∞）递减，不合题意；
    对于C，函数在（1，+∞）递增，符合题意；
    对于D，函数在（1，+∞）递减，不合题意；
    故选：C．

    点评 本题考查了函数 的单调性问题，是一道基础题．

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    18．已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，过点F且倾斜角为150°的直线l与抛物线在第一、二象限分别交于A，B两点，则$\frac{{|{BF}|}}{{|{AF}|}}$等于（　　）
    A．3B．$7+4\sqrt{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$3+2\sqrt{2}$

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    19．如图，在四棱锥A-CDFE中，底面CDFE是直角梯形，CE∥DF，EF⊥EC，$CE=\frac{1}{2}DF$，AF⊥平面CDFE，P为AD中点．
    （Ⅰ）证明：CP∥平面AEF；
    （Ⅱ）设EF=2，AF=3，FD=4，求点F到平面ACD的距离．

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    16．函数$f（x）=lnx-\frac{2}{x}$的零点所在的大致区间是（　　）
    A．（e，+∞）B．$（\frac{1}{e}，1）$C．（2，3）D．（e，+∞）

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    3．一直线 l 过直线 l1：2x-y=1 和直线 l2：x+2y=3 的交点 P，且与直线 l3：x-y+1=0 垂直．
    （1）求直线 l 的方程；
    （2）若直线 l 与圆 C：（x-a）2+y 2=8 （a＞0）相切，求 a．

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    13．已知函数f（x）=ex+e-x-2x2，则它的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    20．已知圆C：x2+y2+4x-4ay+4a2+1=0，直线l：ax+y+2a=0．
    （1）当$a=\frac{3}{2}$时，直线l与圆C相较于A，B两点，求弦AB的长；
    （2）若a＞0且直线l与圆C相切，求圆C关于直线l的对称圆C'的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．一片森林原有面积为a，现计划每年采伐一些树木，且每年采伐的森林面积占上一年底森林面积的百分比为q，即第x（x∈N）年底的剩余森林面积为y=a（1-q）x，x与y的部分对应值如表：
     x 0 1 2
     y a $\frac{20}{3}$ $\frac{40}{9}$
    （1）求原有森林面积a和每年采伐森林面积的百分比q；
    （2）问经过多少年后，剩余的森林面积开始小于原来的$\frac{1}{10}$．
    （注：lg2≈0.301，lg3≈0.477）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB=2BC=2，则异面直线AC与BD1所成角的余弦值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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