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设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是(  )
A.
2
2
B.
2
-1
2
C.2-
2
D.
2
-1
设点P在x轴上方,坐标为(c,
b2
a
)

∵△F1PF2为等腰直角三角形
∴|PF2|=|F1F2|,即
b2
a
=2c
,即
a2-c2
a2
=2
c
a
∴1-e2=2e

故椭圆的离心率e=
2
-1

故选D
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科目:高中数学 来源: 题型:

设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是(  )
A、
2
2
B、
2
-1
2
C、2-
2
D、
2
-1

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A、
2
-1
B、
2
+1
2
C、2
2
D、
2
2

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设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为
 

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A             B              

C          D

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